محاسبه شاخص همبندی خروج از مرکز گراف های فولرینی

thesis
abstract

در این پایان نامه به بررسی شاخص توپولوژیکی مبتنی بر خروج از مرکز گراف به نام شاخص همبندی خروج از مرکز می پردازیم. این شاخص اولین بار توسط شارما، مادان و همکارانش برای توسعه مدل های ریاضی و پیش بینی رفتارهای مولکول ها ارائه شد. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس فاصله بین رئوس گراف تعریف می شود. در این پایان نامه ابتدا کران هایی برای شاخص همبندی خروج از مرکز گراف ها به دست می آوریم. در ادامه این شاخص را برای برخی گراف های حاصل ضربی پیدا کرده و در نهایت روشی برای محاسبه شاخص همبندی خروج از مرکز چندین دسته از دندریمرها و فولرین ها ارائه می دهیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

شاخص و چندجمله ای همبندی خروج از مرکز برخی نانوساختارها

فرض کنید $ g $ یک گراف ساده همبند است. شاخص همبندی خروج از مرکز گراف مولکولی $ g $ به صورت $ xi^{c}(g)=sum_{{v}in{v(g)}}deg(v)ecc(v) $ تعریف می شود، که در آن $ deg(v) $ و $ ecc(v) $ به ترتیب درجه و خروج از مرکز رأس $ v $ می باشد. چند جمله ای همبندی خروج از مرکز گراف مولکولی $ g $، $ ecp(g,x) $، به صورت $ ecp(g,x)=sum_{vin{v(g)}}deg(v)x^{ecc(v)} $ تعریف می شود. بنابراین شاخص همب...

15 صفحه اول

بررسی شاخص های توپولوژیک همبندی خروج از مرکز، دوبخشی سازی یالی و رأسی و محاسبه ی آن در مورد گراف های فولرنی

یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است، می توان از عدد دوبخشی سازی یالی، رأسی، شاخص همبندی خروج از مرکز، شاخص وینر، سگد، پادماکار-ایوان رأسی و شاخص زاگرب اول ودوم نام برد. عدد دوبخشی سازی یالی یک گراف g عبارت است از کمترین تعداد یالی از g که به منظور به دست آوردن ز...

15 صفحه اول

شاخص حسابی هندسی و همبندی خروج از مرکز و محاسبه آن ها برای برخی نانولوله ها ونانوچنبره ها

در این پایان نامه به بررسی برخی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها شاخص توپولوژیک همبندی است که مقدار این شاخص روی اعمال گراف محاسبه شده است و مقادیر فرینه آن روی گراف های همبند به دست می آید. به علاوه شاخص فوق برای برخی نانولوله ها ونانوچنبره ها و نانومخروط ها محاسبه شده است. در ادامه شاخص حسابی هندسی نوع اول و دوم و سوم تعریف شده و مقدار آن برای برخی نانولوله ها محاسبه شده است.

شاخص های توپولوژیک مبتنی بر خروج از مرکز

در این پایان نامه شاخص های توپولوژیک مبتنی بر خروج از مرکز معرفی شده است؛ مانند: شاخص وینر،شاخص همبندی خروج از مرکز، فاصله درجه، شاخص گوتمن، مجموع فاصله ی خروج از مرکز . ... سپس کران های بالا برای برخی از این شاخص ها معرفی شده است.

انرژی لاپلاسی گراف های فولرینی

انرژی گراف به صورت مجموع قدر مطلق های مقادیر ویژه ماتریس مجاورت گراف تعریف می شود. این مفهوم نخستین بار توسط ایوان گوتمن معرفی شد. در حدود سی سال بعد گوتمن کمیت مشابه دیگری به نام انرژی لاپلاسی گراف ارائه داد که بر اساس مقادیر ویژه ماتریس لاپلاسی گراف تعریف می شود. انرژی و انرژی لاپلاسی دارای برخی خصوصیات مشابه می باشند در عین حال تفاوتهایی نیز بین آنها وجود دارد. در این پایان نامه ابتدا به بی...

15 صفحه اول

همبندی گراف های فازی

مفاهیم کمان و همبندی نقش مهمی هم از نظر تئوری و هم از نظر کاربردی در گراف های فازی دارند. بسته به قدرت یک کمان، کمان ها در گراف فازی به سه نوع ?- قوی، ?- قوی و ?- کمان تقسیم می شوند. فایده این نوع تقسیم بندی این است که به درک کامل ساختار پایه یک گراف فازی کمک می کند. رابطه بین مسیــرهای قوی و قوی ترین مسیــرها در یک گراف فازی مورد تجزیه و تحلیـل قرار گرفته و همچنین ویژگی های پل های فازی، درخت ه...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023